Математика и природа часто создают удивительные узоры. Сосновые шишки закручиваются спиралью по правилам чисел Фибоначчи, а папоротники и снежинки — фракталы: их форма повторяется и на целом листе, и на самой мелкой части. Такие вещи приятно разглядывать, но у них есть и практический смысл.

Возьмем минимальные поверхности. Это формы с самой маленькой возможной площадью внутри заданного контура. Когда ребенок макает палочку для мыльных пузырей в раствор, пленка, которая натягивается на кольце, — и есть минимальная поверхность. Мыльная вода сама находит самую экономную форму внутри границ палочки. Такие поверхности могут изгибаться и закручиваться как угодно, если взять проволочную спираль вокруг стержня и окунуть ее в мыльный раствор, получится геликоид — похоже на шнек или винт. И эта фигура тоже сохраняет наименьшую площадь внутри заданной проволочной границы.

В природе минимальные поверхности встречаются постоянно: крылья бабочек, мембраны митохондрий, костный мозг, панцири морских ежей.

Теперь исследователи из Айдахоской национальной лаборатории (INL) выяснили, как один из видов периодических минимальных поверхностей — трехмерные периодические минимальные поверхности (ТПМС) — поможет создать ядерное топливо будущего. Если придать топливу форму ТПМС, внутри возникает ажурная решетка, которая передает тепло охладителю гораздо эффективнее, чем обычные топливные стержни.

Что было до этого исследования

До сих пор инженеры использовали цилиндрические топливные стержни, потому что в 1950-х годах не умели делать ничего сложнее трубок. Нынешняя работа — не маленький шажок, а серьезный сдвиг: впервые топливо предлагают не просто иной формы, а скопированной с природных структур, которые раньше было невозможно изготовить. Прорыв здесь не в теории, а в аддитивных технологиях, которые только сейчас созрели для такого применения.

Разработка называется INFLUX — сокращение от «переплетенная решетка ядерного топлива для улучшенного теплообмена». Вместо цилиндра — сложная трехмерная форма, повторяющая природные узоры. Обычными методами такое не сделать, но 3D-печать быстро шагает вперед. Один из исследователей, Николас Вулстенхюлме, объясняет:

ТПМС — это как синусоида в трех измерениях. Уравнения выглядят страшными тригонометрическими монстрами. Они описывают непрерывно изогнутую поверхность, которая повторяется, и из нее можно собрать решетку. Эта решетка создает разные объемы, которые переплетаются, но не смешиваются. Мы сказали: а давайте засунем туда ядерное топливо.

В 1950-х инженеры проектировали топливо исходя из технологий тех лет.

Цилиндры — ужасная форма для теплообмена, — говорит Вулстенхюлме. — Нас вдохновило, что делают другие отрасли с помощью аддитивных технологий. Мы увидели теплообменники на ТПМС и поняли — это идеально. Это природный ответ на вопрос: какая геометрия лучшая для ядерного топлива.

Краткий анализ стоимости с точки зрения доступности

Сейчас технология очень дорогая. Аддитивная печать керамикой и металлом, да еще с контролем радиационной безопасности, обходится в миллионы долларов. Однако по мере распространения 3D-печати цена будет падать. В перспективе 10–15 лет стоимость изготовления таких топливных элементов может сравняться с серийным производством обычных стержней, но пока это удел богатых лабораторий.

Команда Вулстенхюлме вместе с профессором Марком Андерсоном из Висконсинского университета провела первые опыты. Они напечатали на 3D-принтере электропроводящую полимерную копию решетки INFLUX со встроенными датчиками температуры. Пропустили через нее ток, чтобы нагреть, как греется настоящее топливо в реакторе, и измерили, как решетка отдает тепло газам и жидкостям.

Насколько работа этична и какой может быть вред

Этика здесь стандартная для ядерных технологий: нет опытов на людях или животных, все честно. Потенциальный вред — как у любой новой разработки в атомной сфере: если внедрить такой элемент в реактор без полных испытаний, авария может быть серьезнее из-за нестандартной геометрии (например, возникнут трудности с извлечением топлива). Но сами исследователи не ставят под угрозу людей на этом этапе. Дополнительный риск — гонка за эффективностью: если сильно повысить теплосъем, можно поднять мощность реактора до опасных пределов. Авторы об этом прямо говорят: их дизайн требует осторожной оптимизации.

Главное: эта геометрия действительно утраивает коэффициент теплоотдачи по сравнению со стандартными стержневыми сборками, — сообщает Вулстенхюлме. — Это огромный шаг. Он напрямую влияет на энергетическую плотность топлива и, следовательно, на экономику реактора.

Компьютерные модели добавили: лучше теплоотвод — не только выше мощность, но и тоньше само топливо, и ниже его температура. Тот же переплетенный узор, который дает выигрыш, делает топливо практически нерукотворным старыми способами. Но в лаборатории придумали, как совместить коммерческую 3D-печать с горячим изостатическим прессованием. Так удалось сделать INFLUX в системах «керамика-металл» и „металл-металл“.

Сравнение с аналогами

Единственный прямой аналог — обычные цилиндрические топливные стержни. У них теплоотдача в три раза ниже. Есть еще трубчатые тепловыделяющие сборки (например, в реакторах типа РБМК), но они тоже близки к цилиндрам. Более продвинутые аналоги — так называемые «сотовые» или пластинчатые топливные элементы, но у них хуже перемешивание потока охладителя. INFLUX уникален тем, что создает извилистый „гладкий лабиринт“: теплоноситель идет сложным путем, перемешивается сам собой, но при этом не возникает большого гидравлического сопротивления. Ни один другой дизайн не сочетает таких противоречивых свойств одновременно.

В обычном стержне центр нагревается сильнее всего, топливо там портится быстрее, и даже после остановки цепной реакции стержень долго сохраняет тепло. У INFLUX непрерывная решетка отводит тепло быстрее, а в гипотетической аварии с потерей охлаждения топливо остывает скорее — это повышает безопасность реактора.

Есть и скромный плюс в нейтронике (так ведут себя нейтроны в веществе). В пучках обычных стержней между ними остаются щели, и часть нейтронов улетает прямо вверх или вниз, минуя топливо. У INFLUX таких сквозных просветов меньше — нейтроны чаще попадают в топливо, а не вылетают из активной зоны.

Что дальше? Понятно, что идея радикальная, и прежде чем разработчики реакторов и регуляторы одобрят такое топливо, предстоит много работы. Например, надо решить, для какого типа реактора лучше подходит INFLUX.

Нужно понять, как оптимизировать гидравлическое сопротивление под конкретную конструкцию станции, — объясняет Вулстенхюлме. — Какой реактор выиграет больше всех? Мы знаем, что любой выиграет. Вопрос — какой особенно.

Лучшие кандидаты: микрореакторы (им нужны компактные зоны с высокой мощностью) и газоохлаждаемые реакторы (там улучшение теплоотдачи дает огромный эффект).

Когда новую разработку сможет испытать каждый человек

Простой человек сам не потрогает топливный элемент — это опасно и не нужно. Но косвенно — лет через 15–20, если технологию внедрят. А вот теплообменник на основе ТПМС для других целей может появиться раньше, лет через 5–7, например в лабораторных системах охлаждения или даже в бытовых кондиционерах высокого класса.

Вулстенхюлме напоминает: в реакторе есть и другие теплообменники — парогенераторы, системы охлаждения. Если поставить ТПМС там, это станет хорошей промежуточной ступенью перед внедрением в само топливо. В итоге работа отвечает на главный вопрос: помогает ли форма ТПМС создать эффективную и компактную активную зону?

Наши исследования сегодня доказывают, что гипотеза верна, — говорит Вулстенхюлме.

Критика исследования

Самый большой подвох в том, что исследователи блестяще доказали рост теплоотдачи в три раза на полимерном макете с электрическим нагревом. Но настоящее ядерное топливо ведет себя иначе: оно меняет структуру под облучением, распухает, частицы выгорают неравномерно. В полимере таких эффектов нет. Никто не знает, сохранится ли эта трехмерная решетка в целости после полугода работы в реакторе — скорее всего, начнутся микротрещины и деформации, которые разрушат ту самую идеальную поверхность минимальной площади. А еще в эксперименте не учитывали реальное трение и эрозию от быстрого потока горячего теплоносителя. Так что три раза в лаборатории — это совсем не три раза в реакторе. Авторы это понимают, но в статье для широкой публики акцент смещен в сторону оптимизма.

Ранее в Росатоме запустили разработку цифрового двойника для переработки ядерного топлива.