Ученые из Калтеха нашли быстрый способ складывать огромное количество диаграмм Фейнмана — тех самых схематичных рисунков, которыми физики описывают взаимодействие частиц.

Этот метод помог решить давнюю проблему в физике материалов — так называемую «проблему полярона».

Теперь можно точнее предсказывать, как электроны ведут себя в разных материалах, от обычных полупроводников до квантовых систем.

Полярон — это электрон, который при движении через материал так сильно «раскачивает» окружающие атомы, что те образуют вокруг него искаженную „клетку“. В результате частица теряет скорость, как человек, идущий по глубокому снегу.

В 1940-х Ричард Фейнман придумал изображать столкновения частиц в виде простых графиков с прямыми и волнистыми линиями.

Каждая такая диаграмма — это математическая формула, описывающая вероятность взаимодействия.

Но частицы могут сталкиваться миллионами способов, и чтобы получить точный результат, нужно учесть все возможные варианты.

Сложить все диаграммы Фейнмана с абсолютной точностью — это священный Грааль теоретической физики, — говорит Марко Бернарди, профессор Калтеха.

В новой работе, опубликованной в журнале Nature Physics, его группа смогла это сделать для поляронов — особых состояний, где электроны так сильно влияют на атомную решетку, что буквально «вязнут» в ней.

Почему это сложно

В обычных металлах электроны слабо взаимодействуют с колебаниями атомов. Там хватает приближенных расчетов — как если бы вы оценивали погоду «на глаз». Но в поляронах все иначе: каждый следующий виток взаимодействия важнее предыдущего. Представьте, что пытаетесь предсказать биржевой крах, учитывая все сделки трейдеров за год. Прямой расчет невозможен — вариантов слишком много.

Ученые использовали метод Монте-Карло для диаграмм: компьютер научили «выборочно» просчитывать самые важные комбинации, игнорируя малозначимые. Дополнительно сжали матрицы, описывающие взаимодействия, и почти избавились от „проблемы знаков“ — ошибок, которые раньше искажали результаты.

Где пригодится

• Предсказание проводимости новых материалов для электроники.
• Поиск сверхпроводников, работающих при высоких температурах.
• Разработка квантовых компьютеров, где поляроны могут быть носителями информации.

Теперь мы можем изучать поляроны без подгонки параметров под эксперимент, — говорит аспирант Яо Ло, ведущий автор работы. — Это как наконец-то увидеть полную картину вместо размытых пятен.

Исследование переводит расчеты поляронов из области догадок в точную науку. Например, при создании новых батарей или процессоров можно заранее смоделировать, как электроны будут «тормозить» в материале, — это сэкономит годы экспериментов. В квантовых технологиях понимание поляронов поможет контролировать кубиты, где колебания решетки — главный источник помех.

Метод все еще требует огромных вычислительных ресурсов даже для простых кристаллов. Авторы проверили его на нескольких материалах (LiF, TiO₂), но для сложных соединений, вроде перовскитов, алгоритм может «споткнуться» — не хватит мощности суперкомпьютеров.

Ранее ученые использовали движение атомов для квантовых вычислений.