Статистическая механика — это фундамент современной физики. Ее создатели, Людвиг Больцман (1844–1906) и Джозайя Гиббс (1839–1903), построили мост между макромиром термодинамики и микромиром атомов.

Больцман связал энтропию с числом возможных состояний системы, а Гиббс разработал универсальный математический аппарат.

Их теория объясняет поведение газов, фазовые переходы, но сталкивается с парадоксом: в критических точках, где система особенно чувствительна к изменениям, расчеты предсказывают бесконечные значения — а в реальности такого не бывает.

Греко-бразильский физик Константино Тсаллис предложил решение. Он ввел параметр q, который «настраивает» энтропию для сложных систем. В обычных условиях работает старая теория, но в критических режимах — новая.

Группа ученых из Университета Сан-Паулу под руководством Мариано-де Соузы и при участии Тсаллиса проверила эту идею на примере модели Изинга — простой системы с квантовой критической точкой. Оказалось, что при q = q_special параметр Грюнайзена (он связывает тепловое расширение с теплоемкостью) перестает «взрываться» до бесконечности и принимает разумные значения.

Результаты опубликованы в издании Physical Review B.

Энтропия должна расти пропорционально размеру системы, но в критических точках это правило нарушается из-за дальнодействующих связей между частицами, — объясняет Соуза. — Классическая теория предсказывает бессмысленные бесконечности, а наш подход их устраняет.

Это открытие поможет точнее описывать:

• Магнитные материалы вблизи критических состояний
• Сверхпроводники и квантовые жидкости
• Даже сложные биологические системы

Теперь у нас есть инструмент, который работает там, где традиционные методы дают сбой, — говорит Соуза.

Практическая ценность работы в том, что теперь можно:

• Точно прогнозировать поведение материалов в экстремальных условиях — например, при сверхнизких температурах или вблизи точек фазовых переходов.
• Разрабатывать новые сплавы, сверхпроводники или термоэлектрики без грубых допущений.
• Моделировать хаотичные системы — от квантовых жидкостей до финансовых рынков (да, там тоже есть критические точки!).

Но главное — подход Тсаллиса дает универсальный язык для описания сложных систем, где традиционная статистика буксует.

Остается вопрос: как точно определять q_special для реальных материалов? Пока метод работает на модельных системах, но для вольфрама или графена q может оказаться «плавающим» параметром. Без экспериментальных калибровок теория рискует стать красивой, но нефункциональной абстракцией.

Ранее физики нашли неопределенность в реальных экспериментах.