Представьте крупную организацию — например, Техасский университет A&M. В нем работают больше 26 тысяч человек, разбитых на тысячи небольших групп, каждая из которых занимается своими задачами, но при этом влияет на общий успех. Допустим, работа одной группы нарушилась — но у вас есть инструмент, который подскажет, как перераспределить их задачи так, чтобы организация продолжила работать эффективно. А заодно этот же инструмент поможет оценить, насколько вообще система устойчива к сбоям.

Новое исследование в области сетевой науки как раз об этом.

Нейт Велдт, доцент кафедры компьютерных наук и инженерии, изучает способы измерить и повысить устойчивость сложных сетей. Для этого он разрабатывает вычислительные методы анализа гиперграфов — математических моделей, которые лучше описывают реальные системы, чем обычные графы. Его работу поддержали в рамках программы Young Investigator Program от Исследовательской лаборатории ВВС США (AFOSR).

Гиперграф — это модель, где связи (гиперребра) могут объединять не два элемента, как в обычном графе, а сразу несколько.

Обычно сети — будь то социальные связи, транспорт или биологические системы — представляют в виде графов: точек (узлов), соединенных линиями (ребрами). Но у графов есть ограничение: они показывают только парные связи, а в жизни связи сложнее. Например, работа команды из пяти человек — это не просто набор отдельных взаимодействий, а совместный процесс, где все влияют друг на друга.

Гиперграфы учитывают это. В них вместо ребер — гиперребра, которые могут объединять сразу несколько узлов. Так можно точнее смоделировать, например, как сбой в одном отделе университета повлияет на другие или как задержка автобуса нарушит всю транспортную сеть города.

Гиперребро — это не просто группа людей, а их совместная работа, где важно именно взаимодействие всех сразу, а не попарно, — объясняет Велдт.

Его методы пригодятся везде, где есть сложные системы: от логистики до биологии. Например, если смоделировать маршруты автобусов как гиперребра, можно заранее выявить слабые места и сделать систему устойчивее к сбоям.

Когда я узнал о программе AFOSR, то сразу увидел, как хорошо она совпадает с моими интересами в сетевой науке, — говорит Велдт. — Я рад, что мою работу поддержали, и благодарен коллегам за среду, в которой такие исследования возможны.

Главная ценность работы Велдта — в универсальности. Гиперграфы могут моделировать что угодно: от цепочек поставок до распространения вирусов в соцсетях. Например:

• Логистика — можно заранее просчитать, как авария на одном складе парализует всю сеть доставки, и перераспределить грузы.
• Эпидемиология — точнее предсказывать вспышки болезней, учитывая не только контакты «один на один», но и массовые события.
• Кибербезопасность — находить уязвимости в сетях, где атака на один сервер затрагивает сразу несколько систем.

Проблема в том, что такие модели требуют огромных вычислительных мощностей. Но если Велдту удастся оптимизировать алгоритмы, это даст практический инструмент для бизнеса и госструктур.

Слабое место — абстрактность. Гиперграфы сложнее обычных графов, и их анализ может упираться в «проклятие размерности»: чем точнее модель, тем больше данных и ресурсов ей нужно. Например, для того же университета A&M придется учитывать тысячи параметров — от нагрузки на преподавателей до расписания аудиторий. Без реальных тестов непонятно, будет ли метод работать на практике или останется красивой теорией.

Ранее мы разбирались, зачем нужны цифровые двойники городов.