Современные математические методы не годятся для решения проблемы тысячелетия

Лауреат Филдсовской медали ученый Теренс Тао опубликовал статью, которая доказывает невозможность решения задачи Навье-Стокса, известной проблемы тысячелетия, существующими сегодня средствами.

Тао попробовал формализовать представление очень многих математиков о том, что имеющаяся аналитическая техника пока недостаточна для решения известной задачи. С этой целью он построил пример уравнения, что несколько отличается от задачи Навье-Стокса, однако по большинству параметров с ней весьма схожа. При этом полученная система имеет очень плохое с точки зрения математики свойство: в ряде точках решения за конечное время могут достигать бесконечных значений.

Эти результаты Тао смог получить на основе работ ученых Нетца Каца и Наташи Павлович 10 лет назад для упрощенной системы Навье-Стокса. Математики предложили следующую схему: количество энергии в ограниченном объеме потока совершенно не изменяется, а сам же объем уменьшается. Вот это и приводит к появлению бесконечностей.

Вопрос существования и единственности решений считается одной из семи так называемых задач тысячелетия. За их решение математический институт Клэя учредил награду в 1 миллион долларов (одну из этих задач — доказательство гипотезы Пуанкаре – решил Григорий Перельман из Санкт-Петербурга, но он отказался принять награду).

26.02.2014