Инженеры разработали новую методику конструирования материалов с желаемыми свойствами

Ученые находятся в постоянном поиске материалов с новыми, желаемыми сочетаниями свойств. Сверхпрочный и легкий материал можно использовать для повышения топливной экономии в самолетах и автомобилях, а пористый и биомеханический материал может быть полезен для создания костных имплантатов.

Достичь этих целей могут помочь клеточные метаматериалы — искусственные структуры, состоящие из блоков, или ячеек, которые повторяются в различных формах. Однако трудно определить, какая именно ячеистая структура приведет к желаемым свойствам. Даже если ориентироваться на структуры, состоящие из небольших строительных блоков, таких как взаимосвязанные балки или тонкие пластины, можно рассматривать бесконечное число вариантов их расположения. Таким образом, инженеры могут вручную изучить лишь малую часть всех гипотетически возможных сотовых метаматериалов.

Исследователи из Массачусетского технологического института и Австрийского института науки и технологии разработали вычислительную методику, позволяющую быстро сконструировать ячейку метаматериала из любого из этих небольших строительных блоков, а затем оценить свойства полученного метаматериала.

Их подход, похожий на специализированную систему автоматизированного проектирования (САПР) для метаматериалов, позволяет инженеру быстро моделировать даже очень сложные метаматериалы и экспериментировать с конструкциями, на разработку которых в противном случае могли бы уйти дни. Удобный интерфейс также позволяет исследовать все пространство возможных форм метаматериалов, поскольку все строительные блоки находятся в его распоряжении.

Мы придумали представление, которое может охватить все различные формы, к которым традиционно проявляют интерес инженеры. Поскольку все они строятся одинаково, это означает, что между ними можно переключаться более плавно, — говорит аспирант факультета электротехники и информатики Массачусетского технологического института Лиана Макатура, соавтор статьи, посвященной этой методике.

Макатура опубликовала статью в издании ACM Transactions on Graphics вместе с соавтором Боханом Вангом, постдоком MIT, Йи-Лу Ченом, аспирантом Института науки и технологий Австрии (ISTA), Болей Денг, постдоком MIT, Крисом Войтаном и Берндом Бикелем, профессорами ISTA, и старшим автором Войцехом Матусиком, профессором электротехники и информатики MIT, который возглавляет группу вычислительного проектирования и изготовления в лаборатории вычислительной техники и искусственного интеллекта MIT. Результаты исследования будут представлены на выставке SIGGRAPH.

Унифицированный метод

Когда ученый разрабатывает ячеистый метаматериал, он обычно начинает с выбора представления, которое будет использоваться для описания его потенциальных конструкций. Этот выбор определяет набор форм, которые будут доступны для исследования.

Например, можно выбрать методику, которая представляет метаматериалы с помощью множества взаимосвязанных лучей. Однако это не позволит ей исследовать метаматериалы на основе других элементов, например, тонких пластин или трехмерных структур типа сфер. Эти формы задаются различными представлениями, но до сих пор не было единого способа описать все формы одним методом.

Заранее выбирая конкретное подпространство, вы ограничиваете свой поиск и вводите предубеждение, основанное на вашей интуиции. Хотя это может быть полезно, интуиция может быть ошибочной, и некоторые другие фигуры, возможно, также стоило бы исследовать для конкретного приложения, — говорит Макатура.

Она и ее соавторы сделали шаг назад и внимательно изучили различные метаматериалы. Они увидели, что формы, составляющие общую структуру, могут быть легко представлены более низкоразмерными фигурами — луч может быть сведен к линии или тонкая оболочка может быть сжата до плоской поверхности.

Они также заметили, что ячеистые метаматериалы часто обладают симметрией, поэтому требуется представить лишь небольшую часть структуры. Остальная часть может быть построена путем вращения и зеркального отражения этого начального фрагмента.

Объединив эти два наблюдения, мы пришли к идее, что сотовые метаматериалы могут быть хорошо представлены в виде графовой структуры, — отмечает исследователь.

С помощью графового представления пользователь строит каркас метаматериала, используя строительные блоки, которые создаются вершинами и ребрами. Например, для создания балочной структуры пользователь помещает вершину в каждую конечную точку балки и соединяет их линией.

Затем пользователь с помощью функции над этой линией задает толщину балки, которую можно варьировать так, чтобы одна часть балки была толще другой.

Для поверхностей процесс аналогичен: пользователь отмечает вершинами наиболее важные элементы, а затем выбирает решатель, который вычисляет остальную часть поверхности.

Эти простые в использовании решатели позволяют даже быстро построить очень сложный тип метаматериала, называемый трижды периодической минимальной поверхностью (TPMS). Эти структуры невероятно мощны, но обычный процесс их создания труден и чреват неудачами.

С помощью нашего представления можно также начать комбинировать эти формы. Возможно, элементарная ячейка, содержащая одновременно структуру TPMS и балочную структуру, может дать интересные свойства. Но до сих пор такие комбинации не были исследованы в полной мере, — заявляет Макатура.

В конце процесса система выводит всю процедуру на основе графа, показывая все операции, которые пользователь выполнил для получения конечной структуры — все вершины, ребра, решатели, преобразования и операции сгущения.

В пользовательском интерфейсе проектировщики могут просматривать текущую структуру в любой точке процедуры построения и напрямую прогнозировать определенные свойства, например, жесткость. Затем пользователь может итеративно подстраивать некоторые параметры и оценивать их снова до тех пор, пока не будет достигнута оптимальная конструкция.

Удобная система

Исследователи использовали свою систему для создания структур, охватывающих множество уникальных классов метаматериалов. После создания каркаса каждая метаматериальная структура генерировалась всего за несколько секунд.

Также были созданы автоматические алгоритмы поиска: каждому из них был задан набор правил, после чего он был запущен в систему. В одном из тестов алгоритм примерно за час выдал более 1000 потенциальных структур на основе ферм.

Кроме того, исследователи провели пользовательское исследование с участием 10 человек, имевших небольшой опыт моделирования метаматериалов. Пользователи смогли успешно смоделировать все шесть предложенных им структур, и большинство из них согласились с тем, что процедурное графовое представление облегчает процесс.

Наше представление делает всевозможные структуры более доступными для людей. Особенно нас порадовала способность пользователей генерировать TPMS. Эти сложные структуры обычно трудно генерировать даже экспертам. Тем не менее, одна из TPMS в нашем исследовании имела наименьшее среднее время моделирования из всех шести структур, что было удивительно и интересно, — заключает Лиана Макатура.

В будущем исследователи хотят усовершенствовать свою методику, включив в нее более сложные процедуры утолщения скелета, чтобы система могла моделировать более широкое разнообразие форм. Они также хотят продолжить изучение возможностей использования алгоритмов автоматической генерации.

А в перспективе они хотели бы использовать эту систему для обратного проектирования, когда задаются желаемые свойства материала, а затем с помощью алгоритма находится оптимальная структура метаматериала.

02.08.2023