ИИ помогает математикам находить закономерности

Применение машинного обучения для поиска свойств атомарных геометрических фигур показывает, как искусственный интеллект способен ускорить открытия в математике. Математики из Имперского колледжа Лондона и Ноттингемского университета впервые использовали машинное обучение для расширения и ускорения работы по выявлению атомарных форм, которые образуют основные части геометрии в высших измерениях.

Результаты исследования опубликованы в журнале Nature Communications.

По мнению авторов, использование искусственного интеллекта в форме машинного обучения может изменить подход к математике. Доктор Александр Каспшик из Ноттингемского университета сказал:

Для математиков ключевым шагом является определение закономерности в той или иной задаче. Это может быть очень сложно, и на открытие некоторых математических теорий могут уйти годы.

Профессор Том Коутс с кафедры математики Имперского университета добавил:

Мы показали, что машинное обучение может помочь обнаружить закономерности в математических данных, давая нам как новые идеи, так и намеки на то, как их можно доказать.

Аспирантка Сара Венесиале (Sara Veneziale) с кафедры математики Imperial сказала:

Это может иметь очень широкое применение, что позволит быстро ускорить темпы совершения математических открытий. Это похоже на то, как в математических исследованиях впервые использовались компьютеры или даже калькуляторы: это шаг вперед в том, как мы занимаемся математикой.

Определение фигур

Математики описывают формы с помощью уравнений и, анализируя эти уравнения, могут разложить форму на фундаментальные части. Эти части, эквивалентные атомам, являются строительными блоками фигур и называются многообразиями Фано.

Группа специалистов из Имперского университета и Ноттингема начала составлять «периодическую таблицу» этих разновидностей Фано несколько лет назад, но найти способы их классификации по группам с общими свойствами оказалось непросто. Теперь, используя машинное обучение, они выявили неожиданные закономерности в многообразиях Фано.

Одним из аспектов многообразия Фано является его квантовый период — последовательность чисел, которая действует как штрих-код или отпечаток пальца. Было высказано предположение, что квантовый период определяет размерность многообразия Фано, однако до сих пор не было теоретического предложения, как это работает, и не было возможности проверить это на огромном наборе известных многообразий Фано.

Машинное обучение, однако, создано для поиска закономерностей в больших массивах данных. Обучив модель машинного обучения на некоторых примерах данных, команда смогла показать, что полученная модель может предсказывать размеры многообразий Фано по квантовым периодам с точностью 99%.

Кодирование реального мира

Модель искусственного интеллекта не позволяет с уверенностью утверждать, что открытие состоялось, поэтому для доказательства того, что квантовый период определяет размерность, они воспользовались более традиционными математическими методами, используя для этого модель искусственного интеллекта.

Помимо использования машинного обучения для открытия новой математики, команда утверждает, что наборы данных, используемые в математике, могут помочь в совершенствовании моделей машинного обучения. Большинство моделей обучаются на данных, взятых из реальной жизни, таких как медицинские или транспортные данные, которые по своей природе являются «шумными» — они содержат много случайностей, которые в некоторой степени маскируют реальную информацию.

Математические данные являются «чистыми» — без шумов — и содержат закономерности и структуры, лежащие в основе данных и ожидающие своего раскрытия. Поэтому такие данные можно использовать в качестве полигона для тестирования моделей машинного обучения, улучшая их способность находить новые закономерности.

04.10.2023


Подписаться в Telegram



Net&IT

Инженеры воссоздали голопалубу Star Trek с помощью ChatGPT и видеоигр
Инженеры воссоздали голопалубу Star Trek с помощью ChatGPT и видеоигр

В сериале Звездный путь: Следующее поколение к...

Physical Review X: Сеть квантовых датчиков повышает точность измерений
Physical Review X: Сеть квантовых датчиков повышает точность измерений

Квантовые системы, используемые в квантов...

Scientific Reports: ИИ показал больший творческий потенциал, чем человек
Scientific Reports: ИИ показал больший творческий потенциал, чем человек

Еще один балл в пользу искусственного инт...

Крошечную метку на замену RFID сделали еще надежнее
Крошечную метку на замену RFID сделали еще надежнее

Несколько лет назад исследователи Массачу...

Ученые приблизились к более легким и гибким оптоэлектронным устройствам
Ученые приблизились к более легким и гибким оптоэлектронным устройствам

Органические оптоэлектронные устройства, такие...

PNAS Nexus: ИИ пока еще далеко до человеческих способностей мыслить
PNAS Nexus: ИИ пока еще далеко до человеческих способностей мыслить

Атанасиос С. Фокас рассматривает актуальный во...

Nature: ИИ генерирует белки с исключительной прочностью связывания
Nature: ИИ генерирует белки с исключительной прочностью связывания

В новом исследовании, опубликованном 18 декабр...

Nature Computational Science: ИИ может предсказывать события в жизни людей
Nature Computational Science: ИИ может предсказывать события в жизни людей

Искусственный интеллект, разработанный для&nbs...

Nature Electronics: Изменение памяти дает новые вычислительные возможности
Nature Electronics: Изменение памяти дает новые вычислительные возможности

Ученые Рочестерского университета разработали ...

Nature: 2D-материал изменяет форму 3D-электроники для искусственного интеллекта
Nature: 2D-материал изменяет форму 3D-электроники для искусственного интеллекта

Многофункциональные компьютерные чипы эволюцио...

Началась регистрация на конкурс «Битва искусственных интеллектов»
Началась регистрация на конкурс «Битва искусственных интеллектов»

Стартовал отборочный этап Международного техно...

Поиск на сайте

Знатоки клуба инноваций


ТОП - Новости мира, инновации

Исследователи изучают влияние сольватации и валентности ионов на металлополимеры
Исследователи изучают влияние сольватации и валентности ионов на металлополимеры
Инженеры воссоздали голопалубу Star Trek с помощью ChatGPT и видеоигр
Инженеры воссоздали голопалубу Star Trek с помощью ChatGPT и видеоигр
«Литнет» выяснил, что привлекает читателей в книгах о космосе
«Литнет» выяснил, что привлекает читателей в книгах о космосе
Инженеры создают более выгодную сеть для распределения солнечной энергии
Инженеры создают более выгодную сеть для распределения солнечной энергии
New England Journal of Medicine: Упреждающая ангиопластика не улучшает прогноз
New England Journal of Medicine: Упреждающая ангиопластика не улучшает прогноз
IC: Исследователи тестируют биологическую безвредность нейроморфной сети
IC: Исследователи тестируют биологическую безвредность нейроморфной сети
JSPR: Между кортизолом и социальной поддержкой в семейных парах нашли связь
JSPR: Между кортизолом и социальной поддержкой в семейных парах нашли связь
Molecular Psychiatry: Выяснилось, как изменение экспрессии генов вызывает аутизм
Molecular Psychiatry: Выяснилось, как изменение экспрессии генов вызывает аутизм
GBE: ДНК древних пингвинов Адели выявило повторы возрастом сотни миллионов лет
GBE: ДНК древних пингвинов Адели выявило повторы возрастом сотни миллионов лет
Шёнингенские копья доказали: 300 000 лет назад древесина была важнейшим сырьем
Шёнингенские копья доказали: 300 000 лет назад древесина была важнейшим сырьем
NatComm: Машинное обучение поможет создать вертикально-осевые ветряные турбины
NatComm: Машинное обучение поможет создать вертикально-осевые ветряные турбины
Acta Biomaterialia: Созданы трансплантаты, похожие на реальное человеческое ухо
Acta Biomaterialia: Созданы трансплантаты, похожие на реальное человеческое ухо
В двумерных сверхпроводниках открыта незаметная квантовая критическая точка
В двумерных сверхпроводниках открыта незаметная квантовая критическая точка
В MIT разрабатывают бытовых роботов, наделенных здравым смыслом
В MIT разрабатывают бытовых роботов, наделенных здравым смыслом
NREE: Виноградари всего мира бьют тревогу из-за изменения климата
NREE: Виноградари всего мира бьют тревогу из-за изменения климата

Новости компаний, релизы

НАИРИТ объявит итоги Всероссийского инновационного конкурса 21 февраля
НАИРИТ объявит итоги Всероссийского инновационного конкурса 21 февраля
«Инструменты инновационного развития»
«Инструменты инновационного развития»
3 причины перехода с печатной рекламы на цифровую
3 причины перехода с печатной рекламы на цифровую
Виды резервирования серверов для задач АСУ ТП
Виды резервирования серверов для задач АСУ ТП
Выбор клиники и лечащего врача с помощью специализированного сервиса
Выбор клиники и лечащего врача с помощью специализированного сервиса