ИИ помогает математикам находить закономерности

Применение машинного обучения для поиска свойств атомарных геометрических фигур показывает, как искусственный интеллект способен ускорить открытия в математике. Математики из Имперского колледжа Лондона и Ноттингемского университета впервые использовали машинное обучение для расширения и ускорения работы по выявлению атомарных форм, которые образуют основные части геометрии в высших измерениях.

Результаты исследования опубликованы в журнале Nature Communications.

По мнению авторов, использование искусственного интеллекта в форме машинного обучения может изменить подход к математике. Доктор Александр Каспшик из Ноттингемского университета сказал:

Для математиков ключевым шагом является определение закономерности в той или иной задаче. Это может быть очень сложно, и на открытие некоторых математических теорий могут уйти годы.

Профессор Том Коутс с кафедры математики Имперского университета добавил:

Мы показали, что машинное обучение может помочь обнаружить закономерности в математических данных, давая нам как новые идеи, так и намеки на то, как их можно доказать.

Аспирантка Сара Венесиале (Sara Veneziale) с кафедры математики Imperial сказала:

Это может иметь очень широкое применение, что позволит быстро ускорить темпы совершения математических открытий. Это похоже на то, как в математических исследованиях впервые использовались компьютеры или даже калькуляторы: это шаг вперед в том, как мы занимаемся математикой.

Определение фигур

Математики описывают формы с помощью уравнений и, анализируя эти уравнения, могут разложить форму на фундаментальные части. Эти части, эквивалентные атомам, являются строительными блоками фигур и называются многообразиями Фано.

Группа специалистов из Имперского университета и Ноттингема начала составлять «периодическую таблицу» этих разновидностей Фано несколько лет назад, но найти способы их классификации по группам с общими свойствами оказалось непросто. Теперь, используя машинное обучение, они выявили неожиданные закономерности в многообразиях Фано.

Одним из аспектов многообразия Фано является его квантовый период — последовательность чисел, которая действует как штрих-код или отпечаток пальца. Было высказано предположение, что квантовый период определяет размерность многообразия Фано, однако до сих пор не было теоретического предложения, как это работает, и не было возможности проверить это на огромном наборе известных многообразий Фано.

Машинное обучение, однако, создано для поиска закономерностей в больших массивах данных. Обучив модель машинного обучения на некоторых примерах данных, команда смогла показать, что полученная модель может предсказывать размеры многообразий Фано по квантовым периодам с точностью 99%.

Кодирование реального мира

Модель искусственного интеллекта не позволяет с уверенностью утверждать, что открытие состоялось, поэтому для доказательства того, что квантовый период определяет размерность, они воспользовались более традиционными математическими методами, используя для этого модель искусственного интеллекта.

Помимо использования машинного обучения для открытия новой математики, команда утверждает, что наборы данных, используемые в математике, могут помочь в совершенствовании моделей машинного обучения. Большинство моделей обучаются на данных, взятых из реальной жизни, таких как медицинские или транспортные данные, которые по своей природе являются «шумными» — они содержат много случайностей, которые в некоторой степени маскируют реальную информацию.

Математические данные являются «чистыми» — без шумов — и содержат закономерности и структуры, лежащие в основе данных и ожидающие своего раскрытия. Поэтому такие данные можно использовать в качестве полигона для тестирования моделей машинного обучения, улучшая их способность находить новые закономерности.

04.10.2023


Подписаться в Telegram



Net&IT

Студенты ТИСБИ разработали проект онлайн-платформы для геймеров
Студенты ТИСБИ разработали проект онлайн-платформы для геймеров

Студенты Университета управления ТИСБИ в ...

Nature: Созданные ИИ тексты будут размечаться водяными знаками
Nature: Созданные ИИ тексты будут размечаться водяными знаками

Исследователи из лондонской лаборатории G...

Российская игра о наполеоновских войнах станет бесплатной
Российская игра о наполеоновских войнах станет бесплатной

У российской аудитории растет интерес к в

В НГУ запустили пилотный кластер суперкомпьютерного центра «Лаврентьев»
В НГУ запустили пилотный кластер суперкомпьютерного центра «Лаврентьев»

В Новосибирском государственном университете з...

Эксперты МИФИ объяснили решение Microsoft и Google о мирном атоме
Эксперты МИФИ объяснили решение Microsoft и Google о мирном атоме

Технологические корпорации всё чаще обращ...

HB&ET: Пожилые чаще молодых относятся к ИИ как к кому-то живому
HB&ET: Пожилые чаще молодых относятся к ИИ как к кому-то живому

В исследовании Имперского колледжа Лондона люд...

В МФТИ создали ПО для нефтяников и золотодобытчиков
В МФТИ создали ПО для нефтяников и золотодобытчиков

Сотрудники МФТИ предложили цифровое решение, к...

Студенты КНИТУ создали двуязычного ИИ-бота для туристов
Студенты КНИТУ создали двуязычного ИИ-бота для туристов

Студенты КНИТУ создали туристического бота с&n...

ACS Photonics: Разработаны улучшенные очки дополненной реальности
ACS Photonics: Разработаны улучшенные очки дополненной реальности

Дополненная реальность накладывает цифровые из...

Поиск на сайте

Знатоки клуба инноваций


ТОП - Новости мира, инновации

Исследование Т-клеток в лечении опухолей открывает новую силу иммунотерапии
Исследование Т-клеток в лечении опухолей открывает новую силу иммунотерапии
Current Biology: Анализ ДНК опроверг прежние данные о погибших в Помпеях
Current Biology: Анализ ДНК опроверг прежние данные о погибших в Помпеях
Cell: Открыт новый вероятный маркер старения организма
Cell: Открыт новый вероятный маркер старения организма
МФТИ: Линзы тоньше волоса ускорят диагностику болезней на дому
МФТИ: Линзы тоньше волоса ускорят диагностику болезней на дому
В МГУ увеличили эффективность противогрибковых препаратов в 5000 раз
В МГУ увеличили эффективность противогрибковых препаратов в 5000 раз
Memoirs of the Queensland Museum — Nature: Открыт новый вид краба-отшельника
Memoirs of the Queensland Museum — Nature: Открыт новый вид краба-отшельника
Искусственные рецепторы на основе ДНК коронавируса открывают новые возможности
Искусственные рецепторы на основе ДНК коронавируса открывают новые возможности
Journal of International Development: Холодильник — все еще символ достатка
Journal of International Development: Холодильник — все еще символ достатка
Nature Communications: Наночастицы с оснасткой находят белки в плазме крови
Nature Communications: Наночастицы с оснасткой находят белки в плазме крови
B&B: Разработан неинвазивный биосенсор для ранней диагностики заболеваний почек
B&B: Разработан неинвазивный биосенсор для ранней диагностики заболеваний почек
EMBO: Открыта связь между генной мутацией и митохондриальными заболеваниями
EMBO: Открыта связь между генной мутацией и митохондриальными заболеваниями
Ученые выяснили, как защитить томаты от надвигающейся жары
Ученые выяснили, как защитить томаты от надвигающейся жары
Energy & Fuels: Отработанное масло пустят в ход — на переработку в биодизель
Energy & Fuels: Отработанное масло пустят в ход — на переработку в биодизель
JACS: Чтобы отследить реакцию убийцы озона на свет, пришлось обогнать молекулы
JACS: Чтобы отследить реакцию убийцы озона на свет, пришлось обогнать молекулы
EUSEM: Половина всех пациентов с сепсисом умирает в течение двух лет
EUSEM: Половина всех пациентов с сепсисом умирает в течение двух лет

Новости компаний, релизы

На старт! Внимание! MITEX!
Международные эксперты оценили разработанную для нижегородского завода технологию
Фестиваль научных театров «Наука всем!» прошёл в Санкт-Петербурге
«Неделя без турникетов» проходит на предприятиях «Вертолетов России»
Школьных учителей приобщат в современной науке