На протяжении столетий висящая цепь использовалась в качестве примера для объяснения того, как стоят каменные арки.

Инженеры-строители знакомы с теорией ученого XVII века Роберта Гука о том, что висящая цепь будет повторять форму жесткой арки.

Однако исследование, проведенное в колледже инженерных и физических наук Астонского университета, показывает, что это распространенное мнение неверно, поскольку, несмотря на сходство, висящая цепь и арка представляют собой две несовместимые механические системы.

Доктор Харис Алексакис использовал переход науки от ньютоновской к лагранжевой механике, который привел к развитию современной физики и математики, чтобы доказать это с математической точностью.

В своей работе «Векторный анализ и стационарная потенциальная энергия для оценки равновесия криволинейных кладочных конструкций» он вновь рассматривает равновесие висячей цепи и арки, объясняя, что эти две системы работают в разных пространственных рамках. Одним из следствий этого является то, что для равновесия висячей цепи требуется только поступательная сила, а для перевернутой арки — как поступательная, так и вращательная. В результате решения всегда различны.

Анализ, проведенный д-ром Алексакисом, выявил тонкие несоответствия в том, как аналогия Гука интерпретировалась и применялась на протяжении веков для проектирования и оценки безопасности арок, и показал ее практическую ограниченность.

Он сказал:

Аналогия между перевернутыми висячими цепями и оптимальной формой кладки арок — это концепция, глубоко укоренившаяся в нашей практике структурного анализа.

Изогнутые конструкции на протяжении веков позволяли каменщикам, инженерам и архитекторам переносить большие нагрузки и перекрывать большие пролеты с использованием материалов с низкой прочностью на растяжение, создавая при этом чудеса мирового архитектурного наследия.

Несмотря на долгую историю, поиск оптимальных конструктивных форм, оценка устойчивости и безопасности криволинейных конструкций остается все такой же актуальной. Это связано с растущим интересом к сохранению объектов культурного наследия и снижению расхода материалов при строительстве, замене стали и бетона на низкоуглеродистые природные материалы.

В его работе, опубликованной в журнале Mathematics and Mechanics of Solids, предлагается новый метод структурного анализа, основанный на принципе стационарной потенциальной энергии, который будет более быстрым, гибким и поможет рассчитывать более сложные геометрии.

В результате для получения строгого решения аналитикам не нужно будет рассматривать равновесие каждого отдельного блока или геометрически описывать траекторию действия сил тяги.

Д-р Алексакис добавил в заключение:

Рассмотренные в статье инструменты анализа позволят нам оценить состояние и безопасность сооружений, сохранившихся до наших дней, и построить более устойчивые криволинейные конструкции, такие как своды и оболочки.

Основное преимущество таких конструкций, помимо привлекательной эстетики, заключается в том, что они могут иметь уменьшенный объем и изготавливаться из экономичных, низкопрочных и низкоуглеродистых природных материалов, способствуя строительству с нулевым уровнем выбросов.